Série de polynômes orthogonaux
     
     
     
     
     
     
    • Le logiciel ORTHOSERIES.
     
       
      Le package maple ORTHOSERIES permet d'effectuer des calculs sur des séries développées suivant une famille de polynomes orthogonaux classiques : Jacobi, Hermite, Laguerre ou Bessel pour le cas continu; Hahn, Kravchouk, Meixner ou Charlier pour le cas discret. Les séries considérées peuvent dépendre d'une ou plusieurs variables.

      ORTHOSERIES permet entre autres d'effectuer pour ces séries :

      1. l'application d'un opérateur différentiel ou aux différences ;
      2. des changements de bases rapides ;
      3. le calcul rapide des sommes partielles.
      Grace à ces calculs de base, ORTHOSERIES propose des applications
      plus complexes comme :
      1. la résolution d'équations différentielles ordinaires ou aux dérivées  partielles par des méthodes spectrales (Tau-methodes, Galerkin) ;
      2. le calcul de récurrences pour les problèmes de connection-linéarisation entre polynomes orthogonaux.  
      Le programme est en phase de modification pour l'incorporation des polynomes discrets, il sera bientot disponible sous forme de package Maple avec une documentation complète. Pour les gens pressés, me contacter à l'adresse Luc.Rebillard@imag.fr